Koordinat Kutub


Sistem koordinat kutub dalam suatu bidang terdiri dari satu titik tetap O yang disebut titik asal atau titik kutub dan sebuah garis berarah yang bermula dari titik asal tersebut, yang disebut dengan sumbu kutub. Dalam koordinat kutub, setiap titik P dinyatakan dalam pasangan (r, θ), di mana r adalah jarak titik P ke titik asal, dan θ adalah sudut dari sumbu kutub ke garis OP. Bilangan r disebut koordinat radial dan q disebut koordinat angular atau sudut kutub dari P. Sudut dinyatakan dalam angka positif jika diukur berlawanan jarum jam dan dinyatakan dengan angka negatif jika diukur searah jarum jam.

polar01

Beberapa contoh koordinat kutub:

polar02

Beberapa koordinat kutub ini menyatakan posisi titik yang sama:

polar03

 

Hubungan antara Koordinat Kutub dan Koordinat Cartesius

Hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius dapat dilihat pada gambar berikut ini:

polar04Untuk menyatakan koordinat Cartesius dalam koordinat kutub dapat digunakan rumus berikut:

polar_eq01Sedangkan untuk menyatakan koordinat kutub dalam koordinat Cartesius dapat digunakan rumus berikut:

polar_eq02

Contoh 1:

polar_eq03

Contoh 2:

Dapatkan koordinat Cartesius dari (3, –45°)

Jawab:

polar_eq04

 

Sketsa Grafik dalam Koordinat Kutub

Suatu grafik dapat dinyatakan dalam sistem koordinat kutub. Untuk membuat sketsanya, akan lebih mudah jika menggunakan tabel untuk mencari nilai r untuk θ dari 0 hingga 2π radian.

Contoh:

Sketsalah grafik r = 4 sin 2θ

Tabel:

polar05

Sketsa: (setiap warna pada tabel diwakili oleh garis yang berwarna sama pada gambar)

polar06

About alicealc

a private teacher, teaches Math, Physics, and Chemistry for Junior High and High School students :)
This entry was posted in Matematika (Indonesia) and tagged , , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Koordinat Kutub

  1. pengertian says:

    itu 120 derajat dari mana ya?

    • alicealc says:

      Maksudnya 120 derajat yang di contoh 1?
      Karena nilai tangennya = – akar 3 maka sudutnya bisa 60 derajat di kuadran II atau IV. Karena x negatif dan y positif, berarti sudutnya 60 derajat di kuadran II = 120 derajat
      Semoga membantu🙂

  2. Adi Nurya says:

    Rumus koordinat kutub nya mna ya??

  3. kalau koordinat kutub … tanpa dirubah menjadi koordinat cartesius,, itu bisa nggak,, kalau bisa aku minta contohnya

    • alicealc says:

      Untuk menyatakan posisi suatu titik dalam bidang xy bisa digunakan koordinat kutub atau koordinat Cartesius. Jadi koordinat kutub tidak harus diubah ke koordinat Cartesius.
      Misal, untuk menyatakan posisi titik (2, 2) dalam koordinat Cartesius bisa dinyatakan dengan (2 akar 2, 45 derajat) dalam koordinat kutub.
      Semoga membantu🙂

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s