Integral (V) – Menghitung Luas Selimut Benda Putar


Luas selimut benda putar dapat diperoleh dengan cara memutar panjang busur suatu kurva satu putaran penuh.

int5_04

Jadi, untuk mencari luas selimut benda putar dapat digunakan rumus sebagai berikut:

Jika diputar terhadap sumbu x (jari-jari putarannya = y):

int05_pic01 Jika diputar terhadap sumbu y (jari-jari putarannya = x):

int05_pic02

di mana ds adalah busur yang diputar, yang dapat dicari dengan:

int05_pic03atau

int05_pic04

Contoh 1:

Tentukan luas permukaan benda putar yang dibatasi oleh

int05_pic05

jika diputar terhadap sumbu x

Jawab:

int5_01

int05_pic06

Contoh 2:

Tentukan luas permukaan benda putar yang dibatasi oleh kurva y = x3, 0 ≤ y ≤ 1, jika diputar terhadap sumbu y

Jawab:

int5_02

int05_pic07

int5_03

int05_pic08

About alicealc

a private teacher, teaches Math, Physics, and Chemistry for Junior High and High School students :)
This entry was posted in Matematika (Indonesia) and tagged , . Bookmark the permalink.

6 Responses to Integral (V) – Menghitung Luas Selimut Benda Putar

  1. mujiati says:

    kak kalo menghitung luas bidang putar itu gimana?
    aku punya soal ini:
    1. busur y=12ln x dari x=5 sampai x=9 diputar pada sumbu y?
    2. busur y=e^x dari (0,1) sampai (1,e) diputar pada sumbu x?

  2. mujiati says:

    kalo soal yang kayak gini gimana kak?
    hitung luas bidang putar dari:
    kurva y=tan x dari x=0 sampai x=pi/4 diputar pada sumbu x

  3. mujiati says:

    kak saya ada soal lagi ni (maaf banyak ya kak sudah ngerepotin)
    semoga amalan kakak berpahala dan dibalas sama Allah🙂
    busur astrioda x pangkat 2/3 + y pangkat 2/3 = a pangkat 2/3
    diputar mengelilingi sumbu y (hitung luas bidang putarnya)

  4. mujiati says:

    kalo soal yang ini
    1. busur sikloida x= a(t- sin t), y=(a(1-cos t) diputar mengelilingi
    a. sumbu x
    b. sumbu y
    c. garis singgung puncaknya
    2. busur kardioda r=2a(a + cos tetha) diputar mengelilingi sumbu kutubnya

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s