Aplikasi integral lainnya adalah untuk menghitung panjang busur suatu kurva yang kontinu dalam selang tertentu.
Jika f(x) adalah fungsi dalam x yang kontinu pada selang [a, b]:
maka panjang busur S kurva y = f(x) dari x = a ke x = b dapat dihitung dengan rumus:
Jika fungsi dinyatakan dalam bentuk x = g(y) pada yang kontinu pada selang [a, b]:
maka panjang busur S dari y = a ke y = b dapat dihitung dengan rumus:
Contoh:
Panjang kurva dari x2 + y2 = 4 untuk x = 0 sampai x = 2 adalah:
Learn with Alice 
nah kak, saya mau nanya, contohnya tolong dikasih yang rumit dong, ada contoh ini misal
hitung panjang busur dari persamaan kurva y=((x^4)/16) + 1/(2(x^2)) mulai x= 2 sampai x=3, gimana tuh kak? (sumber:buku kalkulus II)
Gambar:
Cara:
Semoga membantu.
kak kalo menghitung luas bidang putar itu gimana?
aku punya soal ini:
1. busur y=12ln x dari x=5 sampai x=9 diputar pada sumbu y?
2. busur y=e^x dari (0,1) sampai (1,e) diputar pada sumbu x?
kalo soal yang kayak gini gimana kak?
hitung luas bidang putar dari:
kurva y=tan x dari x=0 sampai x=pi/4 diputar pada sumbu x
kak saya ada soal lagi ni (maaf banyak ya kak sudah ngerepotin)
semoga amalan kakak berpahala dan dibalas sama Allah 🙂
busur astrioda x pangkat 2/3 + y pangkat 2/3 = a pangkat 2/3
diputar mengelilingi sumbu y (hitung luas bidang putarnya)
kalo soal yang ini
1. busur sikloida x= a(t- sin t), y=(a(1-cos t) diputar mengelilingi
a. sumbu x
b. sumbu y
c. garis singgung puncaknya
2. busur kardioda r=2a(a + cos tetha) diputar mengelilingi sumbu kutubnya
Kak, mau tanya :
Hitunglah panjang busur y^3 = 8x^2, dari x = 1 s.d x =8
Atas jawabannya saya ucapkan terima kasih
Gambar:
Cara:
Selamat belajar!
Terus terang sy kesulitan nerusinnya Kak? please dibantu sampe tuntas dong???
Sebelumnya mhn maaf dan terima kasih Kak….
Selamat belajar!
Kax aku mau nanya misalnya kalo ada soal seperti
Hitunglah panjang busur dari
y^(2 )=〖yx〗^(3 ) dari x=1 sampai x=8
6xy=x^4+3 dari x=1 sampai x= -1
Itu cara pennyelesaianya gmana
sudah coba dibuat gambarnya?
Ka, ada aplikasi buat ngitungnya ga??
Tidak ada.
Assalamu’alaikum
Ka kalau ada soal hitung panjang, jika diketahui 24xy=y^4+48, y=2 ke y=4 intinya itu ka, cara ngubah persamaan itu gimana ka?? Untuk mempermudah nyari dx/dy persamaannya digimanain ka?? Atau pake turunan implisit?? Udah dicoba tp gitu deh macet dijalan ka 😦 tolong dibantu ya ka,
Persamaannya diubah jadi x dalam y, jadi x=(y^4+48)/24y, lalu untuk mencari dx/dy gunakan rumus turunan yang u/v