Integral (IV) – Menghitung Panjang Busur


Aplikasi integral lainnya adalah untuk menghitung panjang busur suatu kurva yang kontinu dalam selang tertentu.

Jika f(x) adalah fungsi dalam x yang kontinu pada selang [a, b]:

int4_01

maka panjang busur S kurva y = f(x) dari x = a ke x = b dapat dihitung dengan rumus:

int_4_Picture1Jika fungsi dinyatakan dalam bentuk x = g(y) pada yang kontinu pada selang [a, b]:int4_02maka panjang busur S dari y = a ke y = b dapat dihitung dengan rumus:int_4_Picture2

Contoh:

Panjang kurva dari x2 + y2 = 4 untuk x = 0 sampai x = 2 adalah:

int4_03int_4_Picture3

About these ads

About alicealc

a private teacher, teaches Math, Physics, and Chemistry for Junior High and High School students :)
This entry was posted in Matematika (Indonesia) and tagged , , , . Bookmark the permalink.

10 Responses to Integral (IV) – Menghitung Panjang Busur

  1. Fahmy says:

    nah kak, saya mau nanya, contohnya tolong dikasih yang rumit dong, ada contoh ini misal
    hitung panjang busur dari persamaan kurva y=((x^4)/16) + 1/(2(x^2)) mulai x= 2 sampai x=3, gimana tuh kak? (sumber:buku kalkulus II)

  2. mujiati says:

    kak kalo menghitung luas bidang putar itu gimana?
    aku punya soal ini:
    1. busur y=12ln x dari x=5 sampai x=9 diputar pada sumbu y?
    2. busur y=e^x dari (0,1) sampai (1,e) diputar pada sumbu x?

  3. mujiati says:

    kalo soal yang kayak gini gimana kak?
    hitung luas bidang putar dari:
    kurva y=tan x dari x=0 sampai x=pi/4 diputar pada sumbu x

  4. mujiati says:

    kak saya ada soal lagi ni (maaf banyak ya kak sudah ngerepotin)
    semoga amalan kakak berpahala dan dibalas sama Allah :)
    busur astrioda x pangkat 2/3 + y pangkat 2/3 = a pangkat 2/3
    diputar mengelilingi sumbu y (hitung luas bidang putarnya)

  5. mujiati says:

    kalo soal yang ini
    1. busur sikloida x= a(t- sin t), y=(a(1-cos t) diputar mengelilingi
    a. sumbu x
    b. sumbu y
    c. garis singgung puncaknya
    2. busur kardioda r=2a(a + cos tetha) diputar mengelilingi sumbu kutubnya

  6. Putra Kelana says:

    Kak, mau tanya :
    Hitunglah panjang busur y^3 = 8x^2, dari x = 1 s.d x =8
    Atas jawabannya saya ucapkan terima kasih

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s